Škola letecké meteorologie, 4. díl — Tlak vzduchu

Žijeme na dně vzdušného oceánu, a tak stejně jako potápěči pod vodou je i jakýkoli člověk „pod vzduchem“ vystaven působení atmosférického tlaku.

Existenci tlaku vzduchu vysvětlujeme tíhou celého vzduchového sloupce od místa měření až k horní hranici atmosféry. Není ale namístě představa, že tlak působí jen ve směru zemské gravitace a že ho můžeme měřit stejným způsobem, jakým se vážíme na váze — kdybychom váhu přilepili ke stropu a pokoušeli si na ni stoupnout, stěží se dobereme hodnoty své hmotnosti. Jenže platí Pascalův zákon, který říká, že tlak v plynech a kapalinách se šíří všemi směry rovnoměrně. Můžeme proto vzít barometr nebo výškoměr a libovolně jím otáčet. Stále bude v té chvíli ukazovat tutéž hodnotu. 

Ale jak vysvětlit tlak v přetlakové kabině letadla nebo v kosmické lodi? Tam není žádný vzduchový sloupec, vysoký desítky a stovky kilometrů. A v kosmické lodi na oběžné dráze nemůžeme brát v úvahu ani tíhu. Tlak plynu však interpretujeme i jinak. Plyn je složen z velkého množství molekul. Mezi nimi jsou určité vzdálenosti (závislé na teplotě) a tyto molekuly se neuspořádaně pohybují všemi směry. Přibližují se k sobě a podobně jako kulečníkové koule se odrážejí do jiných směrů. Pravda, molekuly se přímo vzájemně nedotknou, ale to není pro naši věc podstatné. Uzavřeme-li vzduch do nádoby, bude část množství molekul narážet také do jejích stěn. Každá molekula má hmotnost a rychlost, tedy kinetickou energii, kterou při nárazu do stěny částečně odevzdává ve formě impulzu síly. Součet všech drobných sil těch mnoha molekul, působících na stěnu nádoby, definujeme jako tlak plynu. Síla, připadající na plochu, je právě tlak. Jednotkou síly je Newton, jednotkou plochy je metr čtvereční. Síla 1 N na 1 metr čtvereční znamená tlak 1 Pascal [Pa]. Pro představu, je to jako kdybychom postavili závaží 10 dekagramů na desku stolu o velikosti metr krát metr. Atmosféra v nízkých výškách vyvozuje daleko větší tlak, a proto se v meteorogii raději využívají násobné jednotky hektopascal, tj. 100 Pa. U hladiny moře je obvyklý tlak vzduchu kolem 1000 hPa, což je síla 100 000 N na 1 metr čtvereční. Srovnatelné s hmotností 10 tun na stejné ploše. Lidské tělo má plochu asi 2 metry čtvereční, jsme tedy atmosférou stlačováni, jako kdyby na nás tlačila hmota 20 tun. Pro srovnání, potápěč v hloubce 10 metrů je vystaven tlaku vody o dalších 1000 hPa vyššímu. Každých dalších 10 metrů hloubky ve vodě znamená zvýšení tlaku o 1000 hPa. 

Atmosféra však není uzavřená nádoba. Je to taková měňavka, která připomíná spíš hladinu rozbouřeného oceánu, na které postupují větší i menší vlny. Je tu velké propojení mezi teplotou a tlakem vzduchu, jak to popisuje stavová rovnice. Při zvýšení teploty vzduchu v atmosféře dojde ke zvětšení mezimolekulárních vzdáleností a v určitém prostoru, například v jednom krychlovém metru, je pak po takové expanzi méně molekul a tudíž nižší hustota. To je znát při létání — rozjezd po runwayi v horkém a tedy řidším vzduchu je delší, než ve vzduchu studeném. Teplota a tlak vzduchu jsou důležitými parametry pro výpočet charakteristik pohybu letadla. 

Jestliže přirovnáváme atmosféru Země k rozbouřenému oceánu, lze tušit, že tlak se v prostoru i čase průběžně mění. Meteorologové analyzují synoptické mapy, na nichž je — krom jiného — zakresleno tlakové pole. Rozdíly tlaku na různých místech planety vyvolávají pohyb vzduchu, vítr. Tlakové pole je tedy výrazně spojeno s polem větru. Pro aplikaci výpočtů využívají meteorologové barický gradient. Tato veličina je definována jako rozdíl parametru, připadající na rozdíl jiného parametru. Například rozdíl tlaku, připadající na rozdíl polohy, na vzdálenost. Směr a rychlost větru odpovídá směru a velikosti tlakového gradientu. Pravda, do hry vstupují ještě další faktory, avšak pro nejjednodušší vysvětlení nám bude stačit především tlakový gradient. Větrem se budeme zabývat později, dnes se spokojíme s konstatováním, že vítr je tím silnější, čím strmější je barický gradient. V některých lokalitách na planetě se mohou utvořit tak silné tlakové gradienty, že vznikne vichřice. Jinde je tlakový gradient nulový nebo nevýrazný, a vítr nefouká. 

To mluvíme o horizontální složce barického gradientu. Ale jak je tomu ve vertikálním směru? Vždyť tlak vzduchu směrem nahoru docela razantně ubývá! Vzduchový element se po vertikále nahoru nevydá, protože síla vertikálního barického gradientu je v rovnováze s tíhovou silou. Říkáme tomu hydrostatická rovnováha. Pravda, za určitých okolností je tato rovnováha narušena a vzduchová částice přece jen začne stoupat a po nějakém čase zase klesat. To je termika, a o té budeme mluvit v dalších lekcích. 

Jak to, že tlak ve vodě s hloubkou roste lineárně, zatímco v atmosféře nelineárně? Vodu považujeme za nestlačitelnou a tudíž je její hustota homogenní v celém výškovém rozsahu. U vzduchu je stlačitelnost značná, takže v nejnižších výškách je vzduch stlačený veškerou hmotou vzduchu nad ním. Čím výše se vzduchový objem nachází, tím méně má vzduchu nad sebou a tím nižší je v něm hustota. Kdybychom chtěli zkoumat průběh tlaku vzduchu s výškou, museli bychom z tohoto důvodu atmosféru rozporcovat na co nejtenčí vodorovné vrstvy, každé z nich přiřadit její vlastní hydrostatickou rovnici a zohlednit konkrétní hustotu. Potom bychom všechny hydrostatické rovnice sečetli, nejlépe integrací, a obdrželi bychom rovnici barometrickou. Její pomocí pak můžeme počítat tlak v určité výškové hladině, známe-li tlak v jiné hladině a také výškový rozdíl mezi těmito hladinami. Typickým příkladem je, známe-li tlak na letišti a chceme zjistit, jaký je tlak, přepočítaný na hladinu moře. Výškovým rozdílem je nadmořská výška letiště. Nesmíme zapomenout také na to, že do barometrické rovnice kromě výše zmíněného musíme dosadit i teplotu, konkrétně průměrnou teplotu vrstvy vzduchu mezi oběma tlakovými hladinami. Přepočítáváme-li tlak z letiště na hladinu moře, musíme použít fiktivní teplotu u hladiny moře (tj. aktuální teplota na letišti + 0,0065 krát výška letiště v metrech) a z těchto dvou teplot pak spočítat průměrnou hodnotu. Nesmíme také zapomenout přepočítat teplotu ve °C na Kelviny. 

Tlak vzduchu klesá nelineárně, každých 5500 m výšky přibližně na polovinu. Když je u moře 1000 hPa, ve výšce 5,5 km bude 500 hPa, v 11 km 250 hPa. Podobně se chová i hustota vzduchu, která je ve výškách kolem 10 km přibližně třetinová oproti hladině moře. Tím je tam třetinový obsah molekul, a i když procentuálně je tam stále 21 % kyslíku, ve srovnání s hladinou moře je tam třetinový, tj. 7procentní počet kyslíkových molekul. Dýchání za takových poměrů je oslabeno tak, že by trvalo asi 10 sekund, než bychom upadli do apatie a bezvědomí. Letíme-li v hermeticky uzavřeném letadle s vlastní interní atmosférou, a dojde k porušení letadla a úniku tlaku, je životně důležité zajistit si přívod kyslíku pomocí masky a potom urychleně sklesat do výšek alespoň 3000 m, kde jsou podmínky příhodné k zachování života.

RNDr. Petr Dvořák
Letecký meteorolog, lektor

www.jasno.cz